AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

 Soal persamaan logaritma

Nama: Putri Ananda

Kelas: Xmipa3

1.Penyelesaian dari 4log⁡(3x−1)=2 adalah x=⋯⋅
A. 513                      D. 723
B. 523                      E. 913
C. 713

Pembahasan

Diketahui 4log⁡(3x−1)=2.
Dengan mengubah bentuk logaritma di atas menjadi bentuk pangkat, kita akan memperoleh
3x−1=423x−1=163x=16+13x=17x=173=523Jadi, penyelesaian persamaan logaritma tersebut adalah x=523
(Jawaban B)


2

2.Himpunan penyelesaian dari 3log⁡(x2+x+15)=3 adalah ⋯⋅
A. {−4,−3}                     D. {−3,4}
B. {−4,3}                        E. {3,4}
C. {−3,3}

Pembahasan

Diketahui 3log⁡(x2+x+15)=3.
Dengan mengubah bentuk logaritma di atas menjadi bentuk pangkat, kita akan memperoleh
x2+x+15=33x2+x+15=27x2+x−12=0(x+4)(x−3)=0x=−4 atau x=3Jadi, himpunan penyelesaian persamaan logaritma tersebut adalah {−4,3}
(Jawaban B)



3.Jumlah akar-akar dari persamaan log⁡(x2−1)=log⁡8 adalah ⋯⋅
A. −6                    C. 0                     E. 6
B. −3                    D. 3

Pembahasan

Perhatikan bahwa
log(x2−1)=log8x2−1=8x2−9=0(x+3)(x−3)=0x1=−3 atau x2=3Jadi, jumlah akar-akar dari persamaan logaritma tersebut adalah x1+x2=(−3)+3=0
(Jawaban C)



4.Penyelesaian dari persamaan xlog⁡(4x+12)=2 adalah ⋯⋅
A. x=−6                 D. x=6
B. x=−2                 E. x=−2 atau x=6
C. x=2

Pembahasan

Diketahui xlog⁡(4x+12)=2.
Dengan mengubah bentuk logaritma di atas menjadi bentuk pangkat, kita akan memperoleh
x2=4x+12x2−4x−12=0(x−6)(x+2)=0x=6 atau x=−2Cek syarat bahwa numerus harus positif dan tidak sama dengan 1. Perhatikan bahwa substitusi x=−2 membuat numerus bertanda negatif, sehingga penyelesaian ini ditolak.
Jadi, penyelesaian persamaan logaritma tersebut adalah x=6
(Jawaban D)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Soal pertidaksamaan logaritma

Nama: putri ananda Kelas XMipa3 Absen:33  Soal pertidaksamaan logaritma. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut: 1 .    5 lo g 3x + 5 <  5 log 35 Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35       3x < 30         x < 10  ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10. 2 .    3 lo g (2x + 3) >  3 log 15 Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15       2x > 12         x > 6  ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3 .    2 lo g (6x + 2) <  2 log (x + 27) Syarat nilai bilangan pada logaritma: 6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2) Perbandingan nilai p...
Baca selengkapnya

AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63

1.  Diketahui   grafik   fungsi   f ( x ) = 2 ⋅ 3 1 − x f ( x ) = 2 ⋅ 3 1 − x .  Grafik  tersebut melalui titik  ⋯ ⋅ ⋯ ⋅ A.  ( 2 , 1 3 ) ( 2 , 1 3 )                    D.  ( 2 , − 3 ) ( 2 , − 3 ) B.  ( 2 , 2 3 ) ( 2 , 2 3 )                    E.  ( 2 , − 6 ) ( 2 , − 6 ) C.  ( 2 , 4 3 ) ( 2 , 4 3 ) Pembahasan Berdasarkan opsi yang diberikan, semua titik memiliki  absis   x = 2 x = 2 . Untuk itu, kita uji nilai fungsi saat  x = 2 x = 2 . Karena  f ( x ) = 2 ⋅ 3 1 − x f ( x ) = 2 ⋅ 3 1 − x , maka f ( 2 ) = 2 ⋅ 3 1 − 2 = 2 ⋅ 3 − 1 = 2 3 f ( 2 ) = 2 ⋅ 3 1 − 2 = 2 ⋅ 3 − 1 = 2 3 Ini artinya, nilai fungsi saat  x = 2 x = 2  adalah  y = 2 3 y = 2 3 . Dengan kata lain, fungsi tersebut melalui titik  ( 2 , 2 3 ) ( 2 , 2 3 ) (Jawaban B) [collapse] Soal Nomor 2 Grafik  fungsi  f ( x ) = k ⋅ 2 ...
Baca selengkapnya