AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

 Nama : Putri Ananda

Kelas : Xmipa3

Absen : 32

DALIL TITIK TENGAH DAN DALIL INTERSEP PADA SEGITIGA

Dalil titik tengah pada segitiga berbunyi: Segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi-sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah dari panjang sisi ketiga tersebut.

Dalil intercep segitiga yaitu Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga PQR (misalkan garis TU sejajar dengan sisi QR pada segitiga PQR) memotong dua sisi lain dari segitiga PQR (garis TU memotong sisi PQ dan PR) di titik T dan U, maka berlaku perbandingan PT : TQ = PU : UR dan PT : PQ = PU : PR ...

Contoh soal

1. Hitunglah panjang BQ pada segitiga berikut:


A. 20

B. 10

C. 50

D. 5



Penyelesaian:

Garis BQ adalah garis berat dari segitiga ABC, sehingga berlaku BQ2 = ½BC2 + ½AB2 - ¼CA2.


Jawaban : B

2. Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B pada gambar di bawah ini:


Jika panjang BE= 5cm dan panjang AD= 13cm berapakah panjang AB dan DE?

A. 30

B. 40

C. 10

D. 12

Pembahasan:

BC= 2 × BE = 2 × 5 = 1

AC= 2 × AD = 2 × 13 = 26

Dengan menggunakan Teorema pythagoras , kita peroleh:

AB² = AC² - BC²

       =(AC + BC) (AC - BC)

       =(13 + 5) (13 - 5)

       = 18 × 8 

       = 144

    AB = √144

          =12

Jawaban : D

3. 


nilai X + Y pada gambar di atas adalah: 

A. 50

B. 20

C. 44

D. 5

Pembahasan: 

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, maka berlaku

AC/DC = AB/DE

3/2 = y/22

y= 3/2 × 22 

y = 33

Maka X + Y = 11 + 33 = 44

Jawaban : C

4. Perhatikan gambar segitiga PQR di bawah ini


Jika panjang ruas garis ST = 15cm berapakah panjang ruas garis QR?

A. 10cm

B. 50cm

C. 20cm

D. 30cm

Pembahasan: 

Karena titik S merupakan titik tengah ruas garis QP dan titik T titik tengah ruas garis PR, maka berlaku dalil titik tengah sehingga di peroleh:

ST = 1/2 × QR => QR = 2 × ST

QR = 2 × 15 = 30cm

Jawaban: D

5. Pada segitiga ABC, D, E dan F masing-masing titik tengah AB, AC dan BC, dimana BC = 130 cm dan DF = 50 cm. Jika keliling segitiga ABC 340 cm, tentukanlah panjang EF


A. 60

B. 55

C. 80 

D. 50

Pembahasan:

BC = 130 cm

DF = 50 cm maka AC = 2(50) = 100 cm

AB + BC + AC = 340

AB + 130 + 100 = 340

AB + 230 = 340 Jadi AB = 110 cm

Sehingga : EF = ½ AB =  ½ (110) = 55 cm

Jawaban: B








Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

Gambar
 Persamaan Eksponen dan Pertidaksamaan Eksponen Persamaan Eksponen Persamaan eksponen adalah persamaan dari bilangan eksponen dengan pangkat yang memuat sebuah fungsi, atau persamaan perpangkatan yang bilangan pangkatnya mengandung variabel sebagai bilangan peubah. 1. Persamaan eksponen berbasis konstanta Untuk persamaan eksponen berbasis konstanta, terdapat dua persamaan yang harus Quipperian pahami, yaitu sebagai berikut. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1 Tentukan solusi dari persamaan  3 x+2  = 9 x-2 ! Pembahasan: Untuk menentukan solusinya, Quipperian harus menyamakan basis kedua ruas terlebih dahulu. Berdasarkan sifat-sifat eksponen, diperoleh: Jadi, solusi dari persamaan 3 x+2  = 9 x-2  adalah  x  = 6. 2. Persamaan eksponen berbasis fungsi Bentuk umum persamaan eksponen berbasis fungsi adalah sebagai berikut.   Bentuk persamaan eksponen di atas memiliki empat kemungkinan solusi, yaitu sebagai berikut. g ( x ) =  h ( x ) f ( x ) = 1 f ( x ) = -1, d
Baca selengkapnya

Soal pertidaksamaan logaritma

Nama: putri ananda Kelas XMipa3 Absen:33  Soal pertidaksamaan logaritma. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut: 1 .    5 lo g 3x + 5 <  5 log 35 Syarat nilai bilangan pada logaritma 3x + 5 > 0 atau x > -5/3 ..... (1) 3x + 5 < 35       3x < 30         x < 10  ....(2) Jadi dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian -5/3 < x < 10. 2 .    3 lo g (2x + 3) >  3 log 15 Syarat nilai bilangan pada logaritma 2x + 3 > 0 atau x > -3/2 ..... (1) Perbandingan nilai pada logaritma 2x + 3 > 15       2x > 12         x > 6  ....(2) Jadi, dari (1) dan (2) diperoleh penyelesaian x > 6. 3 .    2 lo g (6x + 2) <  2 log (x + 27) Syarat nilai bilangan pada logaritma: 6x + 2 > 0, maka x > -1/3 .... (1) x + 27 > 0, maka x > -27 ..... (2) Perbandingan nilai pada logaritma 6x + 2 < x + 27  6x – x < 27 – 2       5x < 25         x < 5   ..... (3) Jadi, dari (1), (2),dan (3) diperoleh penyelesaian -1/3 < x < 5 4 .    2 l
Baca selengkapnya

Vektor , jenis-jenis vektor dan contoh soal

Gambar
 Nama: Putri Ananda Kelas : Xmipa3 Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah dan digambarkan dengan himpunan ruas garis berarah. Contoh besaran vektor di antaranya adalah jarak, kecepatan, percepatan, momentum, impuls, dan sebagainya. Secara geometris, vektor digambarkan dengan ruas garis berarah, di mana panah menunjukan arah vektor, sedangkan panjang garisnya menyatakan besar atau nilai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan huruf kecil bertanda panah di atasnya atau huruf kecil bercetak tebal (a, b, c, dan seterusnya). Jenis- jenis Vektor matematika Secara Umum, adapun Jenis-jenis Vektor di antaranya meliputi : 1 Vektor Nol Vektor nol adalah vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tidak menentu. Vektor nol terjadi jika titik pangkal dan titik terminal suatu vektor berimpit, sehingga dinyatakan dengan nol. 2. Vektor Posisi Vektor posisi adalah posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu. Misalnya posisi titik awalnya berpangkal di pusat koo
Baca selengkapnya