AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

Nama :  PUTRI ANANDA

Kelas :  Xmipa3

Absen : 33

Pertidaksamaan Logaritma

Pengertian
Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x.

Pada fungsi-fungsi logaritma standart, penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma matematika menggunakan sifat fungsi monoton turun dan monoton naik, apa itu? berikut penjelasannya.

Sifat fungsi logaritma monoton turun (0<a<1)

Jika ^alog f(x) ≥  ^alog g(x), maka f(x) ≥ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0

Jika ^alog f(x) ≤  ^alog g(x), maka f(x) ≤ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0

Sifat fungsi logaritma monoton naik (a>1)

Jika ^alog f(x) ≥  ^alog g(x), maka f(x) ≥ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0

Jika ^alog f(x) ≤  ^alog g(x), maka f(x) ≤ g(x); dan f(x) dan g(x) > 0

1.Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (alog x)2−alog x−2>0 dengan 0<a<1 adalah . . . .

A. x<a2 atau x>a−1
B. x<a2 atau x>a−2
C. a2<x<a−1
D. a2<x<a−2
E. a−2<x<a2

PEMBAHASAN :

2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 

${}^{a}lo{g}^{2}x+4^{a}logx+3<0$ dengan $a>1$ adalah . . . .
$A.a^{-3}<x<a^{-1}$
$B.a^{-1}<x<a^3$
$C.a^{-1}<x<a^{-3}$
$D.a^{-3}<x<a$

Pembahasan: 

3.Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 

${}^{2}lo{g}^{2}x+2^{2}log2x>2$ adalah . . . .
$A.\{x|1<x<4,x\in R\}$
$B.\{x|\frac{1}{4}<x<1,x\in R\}$
$C.\{x|x<\frac{1}{4}ataux>1,x\in R\}$
$D.\{x|0<x<\frac{1}{4}ataux>1,x\in R\}$
$E.\{x|0<x<1ataux>4,x\in R\}$

Pembahasan: 

4. Nilai-nilai t yang memenuhi: 4(12log t)<12log 81
  adalah . . . .
  A. t<3
  B. −3<t<3
  C. 0<t<3
  D. −3<t<0
  E. t<−3 atau t>3
PEMBAHASAN : 

$.$