AKU SENANG MENJADI SISWA SMAN 63 JAKARTA

Sifat kesimetrian dan sifat sudut pada segitiga, sifat segi empat,  dan lingkaran.               A

Adabeberapa jenis bangun yang masuk ke dalam bangun datar segi empat, ada persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan juga layang-layang.

 A. PERSEGI

Persegi merupakan bangun segi empat yang sisi-sisinya sama besar. Contohnya adalah papan catur. 

Sifat:

1. Memiliki 4 buah sumbu simetri dan simetri putar tingkat 4

2. Dapat menempati bingkainya dengan 8 cara

3. Keempat sisinya sama panjang (AB = BC = CD = AD)

4. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // CD dan BC // AD)

5. Tiap-tiap sudutnya sama besar 

6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (BD = AC)

7. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD)

B. PERSEGI PANJANG

Persegi panjang merupakan bangun segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Contohnya adalah lapangan sepak bola. 

Sifat:

1. Memiliki 2 buah sumbu simetri dan simetri putar tingkat 2

2. Dapat menempati bingkainya dengan 4 cara

3. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB = DC dan AD = BC)

4. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // DC dan AD // BC)

5. Tiap-tiap sudutnya sama besar 

6. Diagonal-diagonalnya sama panjang (AC = BD)

7. Diagonal-diagonal saling berpotongan dan membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD)

C. JAJAR GENJANG

 Jajar genjang adalah segi empat yang setiap pasang sisinya berhadapan sama panjang dan sejajar. Contohnya adalah makanan wajik.

Sifat:

1. Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang (AB = DC dan AB // DC, AD = BC dan AD // BC)

2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya   

Dan 

3. Dua sudut yang berdekatan berjumlah 180o atau saling berpelurus 

4. Jumlah semua sudutnya = 360o

5. Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua sama besar

6. Kedua diagonal berpotongan di tengah-tengah (titik P) dan saling membagi dua sama panjang (AP = PC dan BP = PD)

D. TRAPESIUM

Adapun sifat dan ciri-ciri trapesium yaitu:

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.

Memiliki sepasang sisi yang sejajar tapi tidak ama panjang.

Memiliki sudut di antara sisi sejajarnya sebesar 180°.

Jenis-Jenis Trapesium

Ada 3 jenis trapesium yaitu:

Trapesium sembarang, trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.T

Trapesiumsama kaki, trapesium yang memiliki sepasang rusuk yang sama panjang, di samping memiliki sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.

Trapesium siku-siku, trapesium yangdua di antara keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini serta tidak memiliki simetri lipat dan hanya memiliki 1 simetri putar.

E. BELAH KETUPAT

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang simetri pada alas-alasnya. Contohnya adalah ketupat, seperti banyak kalian temui saat membeli ketoprak, atau ketupat sayur. 

Sifat:

1. Keempat sisinya sama panjang dan berpasangan sejajar (AB = BC = CD = DA dan AB // DC dan BC // AD)

2. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi sama panjang (AC = BD dan AO = OC, BO = OD)

3. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya 

F. LAYANG-LAYANG

Layang-layang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut. Layang-layang hanya memiliki satu sumbu simetri, dan satu sudut yang sama besar. Contohnya adalah layangan.

Sifat

1. Mempunyai dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang (AD = DC dan AB = BC)

2. Dua diagonalnya saling tegak lurus dan yang satu membagi dua yang lain sama panjang (AC  BD dan AT = TC)

3. Memiliki sepasang sudut yang berhadapan sama besar

4. Memiliki sebuah diagonal (BD) yang membagi dua sudut sama besar dan

Contoh soal:

1.

Keliling bangun tersebut adalah ….

A.       161 cm

B.       152 cm

C.       142 cm

D.       128 cm

Pembahasan:

Untuk memudahkan perhitungan, perhatikan gambar yang sudah dilengkapi dengan ukuran lengkap seperti terlihat pada gambar di bawah.

Pembahasan:

Keliling bangun dengan ukuran seperti di atas adalah: B    

2.Pak Ade mempunyai tanah kosong yang berbentuk trapesium. Panjang sisi tanah yang sejajar adalah 10 meter dan 16 meter dan luasnya 156 m2. Berapakah lebar tanah pak Ade tersebut?

Cara penyelesaian:

Diketahui:

a = 10 m

b = 16 m

L = 156 m2

Ditanya: Lebar tabah?

Jawab:

t = 2L : (a + b)

t = 2.156 : (10 + 16)

t = 312 : 26

t = 12

Jadi lebar tanah pak Ade adalah 12 meter.

3. Keliling sebuah lingkaran adalah 396 cm. Hitung berapa jari-jari lingkaran tersebut!

Diketahui :

K= 396 cm

Ditanyakan:

r jari-jari lingkaran?

Jawaban:

K = 2 π r

396 = 2 π r

396. 7 = 2. 22/7. r

r = 2772/ 44

r = 63 cm

Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 63 cm.

4. Segitiga ABC tumpul di A, sedangkan D titik tengah BC. Garis AD dinamakan ….

A.       garis bagi

B.       garis berat

C.       garis tinggi

D.       garis sumbu

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Garis yang membagi ruas garis menjadi dua sama besar adalah garis berat.J

Jawaban B

5. jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

d = 28 cm

d = 2 x r

r = d/2

r = 28/2

r = 14 cm

Ditanyakan: Luas lingkaran?

Jawab:

Luas = π × r²

Luas = 22/7 × 14²

  = 22/7 x 196

  = 22 x 28 = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².